高中数学三角函数公式大全(1500字)

来源:m.ttfanwen.com时间:2015.5.13

三角函数公式

1.正弦定理:

asinA

=

bsinB

=

csinC

= 2R (R为三角形外接圆半径)

A

2

2.余弦定理:a2=b2+c2-2bccos

2

b2=a2+c2-2accosB c2=a2+b2-2abcosC

2

cosA?

b?c?a

2bc

acsinB=

abc4R

3.S⊿=

2

12

a?ha=

12

absinC=

2

12

bcsinA=

2

12

=2R2

sinAsinBsinC

=

asinBsinC

2sinA

12

=

bsinAsinC2sinB

=

csinAsinB2sinC

=pr=p(p?a)(p?b)(p?c)

(其中p?

(a?b?c)

, r为三角形内切圆半径)

三角函数值等于?的同名

三角函数值,前面加上一个把?看作锐角时,原三角函数值的符号;即:函数名不变,符号看象限

三角函数值等于?的异名三角函数值,前面加上一个把?看作锐角时,原三角函数值的符号;即:函数名改变,符号看象限

5.和差角公式

①sin(?③tg(?

??)?sin?cos??cos?sin?

②cos(?

??)?cos?cos??sin?sin?

??)?

tg??tg?1?tg??tg?

④tg??tg??tg(???)(1?tg??tg?)

6.二倍角公式:(含万能公式)

①sin

2??2sin?cos??

2tg?1?tg?

2

2

2

②cos2?③tg2?

?cos??sin??2cos??1?1?2sin??

22

1?tg?1?tg?

2

2

2

?

2tg?1?tg?

2

④sin

2

???

2

tg?1?tg?

2

2

?

1?cos2?

2

⑤cos

??

1?cos2?

2

7.半角公式:(符号的选择由所在的象限确定)

2

①sin④cos⑦

?2

2

??

1?cos?

2

1?cos?

2

②sin

?

2

?

1?cos?

2?2sin

2

③cos

?2

??

1?cos?

2

?2cos

2

?

2

?

⑤1?cos?

?2?sin

?

2

⑥1?cos?

?

2

?sin??(cos

?2

)

2

?cos

?2

?sin

?2

⑧tg

?2

??

1?cos?1?cos?

?

sin?1?cos?

?

1?cos?sin?

8.积化和差公式:

sin?cos??

121

?sin(???)?sin(???)?

cos?sin??

12

?sin(???)?sin(???)?

cos?cos??

2

?cos(???)?cos(???)? sin?sin???

12

?cos(???)?cos??????

9.和差化积公式:

①sin?③cos?

?sin??2sin

???

2

cos

???

22

②sin? ④cos?

?sin??2cos

???

22

sin

???

22

?cos??2cos

???

2

cos

???

?cos???2sin

???

sin

???


第二篇:高中数学三角函数公式大全 1500字

1.正弦定理:

asinA

=

bsinB

=

csinC

= 2R (R为三角形外接圆半径)

b2=a2+c2-2accosB c2=a2+b2-2abcosC

2

2.余弦定理:a2=b2+c2-2bccos

2

A

2

cosA?

b?c?a

2bc

acsinB=

abc4R

3.S⊿=

2

12

a?ha=

12

absinC=

2

12

bcsinA=

2

12

=2R2

sinAsinBsinC

=

asinBsinC

2sinA

12

=

bsinAsinC2sinB

=

csinAsinB2sinC

=pr=p(p?a)(p?b)(p?c)

(其中p?

4.诱导公试

(a?b?c)

, r为三角形内切圆半径)

三角函数值等于?的同名

三角函数值,前面加上一个把?看作锐角时,原三角函数值的符号;即:函数名不变,符号看象限

三角函数值等于?的异名三角函数值,前面加上一个把?看作锐角时,原三角函数值的符号;即:函

数名改变,符号看象限

5.和差角公式

①sin(?③tg(?

??)?sin?cos??cos?sin?

②cos(?

??)?cos?cos??sin?sin?

??)?

tg??tg?1?tg??tg?

④tg??tg??tg(???)(1?tg??tg?)

6.二倍角公式:(含万能公式)

①sin

2??2sin?cos??

2tg?1?tg?

2

2

2

②cos2?③tg2?

?

?cos??sin??2cos??1?1?2sin??

22

1?tg?1?tg?

2

2

2

2tg?1?tg?

2

④sin

2

???

2

tg?1?tg?

2

2

?

1?cos2?

2

⑤cos

??

1?cos2?

2

7.半角公式:(符号的选择由所在的象限确定)

2

①sin④cos⑦

?2

2

??

1?cos?

2

1?cos?

2

②sin

?

2

?

1?cos?

2?2sin

2

③cos

?2

??

1?cos?

2

?2cos

2

?

2

?

⑤1?cos?

?2?sin

?

2

⑥1?cos?

?

2

?sin??(cos

?2

)

2

?cos

?2

?sin

?2

⑧tg

?2

??

1?cos?1?cos?

?

sin?1?cos?

?

1?cos?sin?

12

8.积化和差公式:

sin?cos??

12

1

?sin(???)?sin(???)?

cos?sin??

?sin(???)?sin(???)?

cos?cos??

2

?cos(???)?cos(???)? sin?sin???

12

?cos(???)?cos??????

9.和差化积公式:

①sin?③cos?

?sin??2sin

???

2???2

cos

???

?cos??2coscos

2???2

②sin? ④cos?

?sin??2cos

???

22

sin

???

22

?cos???2sin

???

sin

???

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