七年级上册人教版的数学一二单元概念总结(2200字)

来源:m.ttfanwen.com时间:2017.5.27

七年级上册人教版的数学一二单元概念总结

1.有理数:

(1)凡能写成形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数.

注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;不是有理数;

(2)有理数的分类: ① ②

(3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;

(4)自然数 0和正整数; a>0 a是正数; a<0 a是负数; a≥0 a是正数或0 a是非负数; a≤ 0 a是负数或0 a是非正数.

2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3.相反数:

(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)注意: a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

(3)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.

(4)相反数的商为-1.

(5)相反数的绝对值相等

4.绝对值:

(1)正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数;

注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; a(a>0)

(2) 绝对值可表示为:|a|= 0 (a=0)

-a(a<0)

(3) ; ;

(4) |a|是重要的非负数,即|a|≥0;

5.有理数比大小:

(1)正数永远比0大,负数永远比0小;

(2)正数大于一切负数;

(3)两个负数比较,绝对值大的反而小;

(4)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;

(5)-1,-2,+1,+4,-0.5,以上数据表示与标准质量的差, 绝对值越小,越接近标准。

6.倒数:

乘积为1的两个数互为倒数;

注意:0没有倒数; 若ab=1 a、b互为倒数; 若ab=-1 a、b互为负倒数.

等于本身的数汇总:

相反数等于本身的数:0

倒数等于本身的数:1,-1

绝对值等于本身的数:正数和0

平方等于本身的数:0,1

立方等于本身的数:0,1,-1.

7. 有理数加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

(2)异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加,仍得这个数.

8.有理数加法的运算律:

(1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

10 有理数乘法法则:

(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负,偶数个负数为正。

11 有理数乘法的运算律:

(1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .(简便运算)

12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,.

13.有理数乘方的法则:

(1)正数的任何次幂都是正数;

(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;

14.乘方的定义:

(1)求相同因式积的运算,叫做乘方;

(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;

(3)a2是重要的非负数,即a2≥0;若a2+|b|=0 a=0,b=0;

15.科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法.

16.近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.

17.有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字.

18.混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减; 注意:不省过程,不跳步骤。

19.特殊值法:是用符合题目要求的数代入,并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空,选择。

整式的加减

1.单项式:表示数字或字母乘积的式子,单独的一个数字或字母也叫单项式。

2.单项式的系数与次数:单项式中的数字因数,称单项式的系数; 单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.

3.多项式:几个单项式的和叫多项式.

4.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;

5.整式:包括单项式和多项式 .

6.同类项: 所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.

7.合并同类项法则: 系数相加,字母与字母的指数不变.

8.去(添)括号法则:

去(添)括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号.

9.整式的加减:一找:(划线);二“+”(务必用+号开始合并)三合:(合并)

10.多项式的升幂和降幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).


第二篇:人教版小学四年级上册数学概念总结 1400字

四年级上册数学概念总结 第一单元

读数:1.10个一是一十,10个一十是一百······10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。

2.个(一)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿······这些都是计数单位。

3.先读万级再读个级。

4.万级的数按个级的数来读,并在后面加上“万”字。

5.个级上全是零,这些零不读。

6.每级末尾不管有几个零,都不读。

7.其他数位有一个0或连续几个0都只读1个“零”。 写数:1.写数从高位写起,先写亿级的数,再写万级的数,最后写个级的数。

2.哪一位上一个计数单位也没有,就在那一位上写0。 比大小:1.从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大,如果最高位相同,就比下一位······

用“万”或“亿”作单位:1.我们可以用四舍五入的方法求近似数。

第二单元:角

1.黑板的一边可以看成一条线段,线段有两个顶点。

2.在两点之间可以画很多条线,其中线段最短,线段的长度就是两点之间的距离。

3.一条线段的两端无限延长后就是一条直线,直线没有顶点。

4.线段的一段无限延长后是一条射线,射线只有一个顶点。

5.从一点引出两条射线所组成的图形叫作角,这个顶点是角的顶点,两条射线是角的边。

6.角通常用符号∠来表示,角的大小可以用量角器量。把半圆平均分成180份,每一份所对的角的大小就是一度,记作1“度”。

7.量角器的中心和角的顶点重合,0刻度线和角的一边重合,角的另一边在量角器上所对准的刻度是60度,这个角就是60度。

8.角的两条边刚好在一条直线上,这样的角是平角。

9.小于90度的角叫锐角,大于90度,小于180度的角叫钝角。

一条射线绕着他的顶点转一圈是360度,叫周角。

第三单元

常见的数量关系式:

(1)一个加数= 和-另一个加数 一个因数 = 积 ÷ 另一个因数

(2)被减数- 减数= 差 被减数= 差+减数 减数= 被减数-差

(3)被除数÷除数 = 商 除数 = 被除数÷除数被除数=商×除数

被除数 -除数×商 = 0

(4)被除数= 商×除数+余数

除数=(被除数-余数)÷商

余数 = 被除数-商 ×除数

(5)工作总量=工作效率×工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率

工作效率=工作总量÷工作时间

(6)路程= 速度×时间 速度= 路程÷时间 时间=路程÷速度

(7)总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量= 总价÷单价

(8)总数÷总份数 = 平均数

(9)大数=小数+相差数 小数=大数-相差数 相差数=大数-小数

第四单元:平行四边形和梯形 1.两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直,其中的一条直线叫做另一条垂线的垂足。

2.在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,组成平行线的两条直线互相平行。

第五单元单元

1、除数是两位数的除法,从被除数的高位除起,先看被除数的前两位,如果前两位比除数小,就要看被除数的

前三位。除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。

2、甲数÷乙数= 24,说明甲数是乙数的24倍,也就是说甲数里面有24个乙数。

3、被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(0除外),商不变。

4、被除数不变,除数扩大或缩小若干倍,商随着扩大或缩小相同的倍数。如被除数不变,除数扩大几倍,商反而会缩小几倍。

5、除数不变,被除数扩大或缩小若干倍,商反而缩小或扩大相同的倍数。如除数不变,被除数扩大几倍,商也跟着扩大几倍。

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