百分数知识点总结(2500字)

来源:m.ttfanwen.com时间:2016.9.6

分数

1、求一个数是另一个数的百分之几。

一个数÷100% 另一个数×

2、求一个数比另一个数多百分之几。

(一个数-另一个数)÷100% 可概括为:100% 另一个数×(大数-小数)÷小数×3、求一个数比另一个数少百分之几。

(另一个数-一个数)÷100% 可概括为:100% 另一个数×(大数-小数)÷大数×4、求一个数的百分之几是多少。

单位“1”的量×百分之几=百分之几对应量

5、求比一个数多百分之几的数是多少。

单位“1”的量×(1+百分之几)=(1+百分之几)对应量

6、求比一个数少百分之几的数是多少。

单位“1”的量×(1-百分之几)=(1-百分之几)对应量

7、已知一个数的百分之几是多少,求这个数。

百分之几对应量÷百分之几=单位“1”的量

8、另外还有“已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数”,其解法类似于第7类,还可以根据相关条件列方程解答。

简单应用题的类型

1、简单应用题:是指用一步计算解答的应用题。

2、简单的加法应用题。 (1)根据加法意义,求两个数的和。(2)求比一个数多几的数。 3、简单的减法应用题。

(1)根据减法意义,求剩余。(2)求两数的相差数。(3)求比一个数少几的数。 4、简单乘法应用题。 (1)求几个相同加数的和。(2)求一个数的几倍(几分之几)是多少。5、简单的除法应用题。

(1)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数。(2)把一个数平均分成若干份,求每份是多少。(3)求一个数里包含几个另一个数。(4)求一个数是另一个数的几倍(或几分之几)。(5)已知一个数的几倍(或几分之几)是多少,求这个数。

复合应用题的类型及解法

1、“归一”问题:此类应用题中暗含着单一量不变,文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样,其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量(即归一),再以它为标准,根据

题目要求算出所求量。

2、“归总”问题:此类题中暗含着总量不变,即乘积不变。其解题的关键是先求出总数(即归总),再根据总数算出所求量。

3、行程问题:根据速度、时间和路程之间的关系,计算相向、相背或同向运动的问题,称为行程问题。其基本的数量关系式为:速度×时间=路程,路程÷时间=速度,路程÷速度=时间。相遇问题,即同时相向而行并相遇或(同时背向而行);速度和×(相遇)时间=总路程。追及问题,即同时同向而行,速度慢的在前,速度快的在后:速度差×追及时间=路程差。 4、工程问题:把工作总量看作单位“1”,工作效率用单位时间内完成工作总量的“几分之一”表示。根据工作总量、工作效率、工作时间其中两种量求出第三种量。数量关系式为: 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

5、分数应用题:关键是找标准量,即单位“1”。若单位“1”已知,用乘法计算;若单位“1”未知,用除法计算。

求甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)的解题规律:(甲-乙)÷乙

已知甲比乙多(或少)几分之几(百分之几),求甲的解题规律:

乙×(1+几分之几) 乙×(1-几分之几)

已知甲比乙多(或少)几分之几(百分之几),求乙的解题规律:

甲÷(1+几分之几) 甲÷(1-几分之几)

利息=本金×利率×时间 (5)应纳税额=应纳税所得额×税率

3、百分数和分数的主要联系与区别

(1)联系:都可以表示两个量的倍比关系。

(2)区别:

①、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具体数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数比如:2.5%;而分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。

③、百分数的读法和分数的读法大体相同,也是先读分母,后读分子,但要注意读百分数的分母时,不能读成一百分之几,而只能读作“百分之几”

8、百分数应用题型分类

(1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100% = ×100% = 百分之几

(2)求甲比乙多(少)百分之几—— ×100% = ×100%

① 甲是50,乙是40,甲是乙的百分之几?(50是40的百分之几?)50÷40=125% ② 甲是50,乙是40,乙是甲的百分之几?(40是50的百分之几?)40÷50=80% ③ 乙是40,甲是乙的125%,甲数是多少?(40的125%是多少?)40×125%=50 ④ 甲是50,乙是甲的80%,乙数是多少?(50的80%是多少?)50×80%=40

⑤ 乙是40,乙是甲的80%,甲数是多少?(一个数的80%是40,这个数是多少?)40÷80%=50

⑥ 甲是50,甲是乙的125%,乙数是多少?(一个数的125%是50,这个数是多少?)50÷125%=40

⑦ 甲是50,乙是40,甲比乙多百分之几?(50比40多百分之几?)(50-40)÷40×100%=25% ⑧ 甲是50,乙是40,乙比甲少百分之几?(40比50少百分之几?)(50-40)÷50×100%=20% ⑨ 甲比乙多25%,多10,乙是多少?10÷25%=40

⑩ 甲比乙多25%,多10,甲是多少?10÷25%+10=50

? 乙比甲少20%,少10,甲是多少?10÷20%=50

? 乙比甲少20%,少10,乙是多少?10÷20%-10=40

? 乙是40,甲比乙多25%,甲数是多少?(什么数比40多25%?)40×(1+25%)=50 ? 甲是50,乙比甲少20%,乙数是多少?(什么数比50多25%?)50×(1-20%)=40 ? 乙是40,比甲少20%,甲数是多少?(40比什么数少20%?)40÷(1-20%)=50 ? 甲是50,比乙多25%,乙数是多少?(50比什么数多25%?)40÷(1+25%)=40


第二篇:六年级百分数知识点总结 2000字

五、百分数

1、意义:表示一个数是另一个数的百分之几。(千分数:表示一个数是另一个数的千分之几)

2、百分数和分数的区别:

①、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;

分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具本数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;

分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。

3、百分数与小数的互化:

(1)小数化成百分数:把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。

(2) 百分数化成小数:把小数点向左移动两位,同时去掉百分号

4、百分数的和分数的互化

(1)百分数化成分数:先把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是否100的分数,能约分要约成最简分

(2)分数化成百分数:

① 用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。

②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。

5、用百分数解决问题

(一)一般应用题

2、已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的百分之几是多少的问题:

数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:

(1)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量 10的10%是多少

(2)分率前是“多或少” :单位“1”的量×(1+—分率)=分率对应量 比10多(少)10%

3、未知单位“1”的量(用除法),已知单位“1”的百分之几是多少,求单位“1”。

解法:(建议:最好用方程解答)

(1)方程: 根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。

(2)算术(用除法): 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量

4、求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题:

两个数的相差量÷单位“1”的量 × 100% 或: 求多百分之几:(大数÷小数 – 1) × 100% ② 求少百分之几:( 1 - 小数÷大数)× 100%

(二)、折扣

1、折扣:商品按原定价格的百分之几出售,叫做折扣。通称“打折”。

几折就表示十分之几,也就是百分之几十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪

2、 一成是十分之一,也就是10%。三成五就是十分之三点五,也就是35%

(三)、纳税

1、纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

2、纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和

国防安全等事业。

3、应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。

4、税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

5、应纳税额的计算方法:应纳税额 = 总收入 × 税率

(四)利息

1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

2、储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也

使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。

3、本金:存入银行的钱叫做本金。

4、利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。

5、利率:利息与本金的比值叫做利率。

6、利息的计算公式:利息=本金×利率×时间

7、注意:如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税),则:

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)

① 甲是50,乙是40,甲是乙的百分之几?(50是40的百分之几?)50÷40=125%

② 甲是50,乙是40,乙是甲的百分之几?(40是50的百分之几?)40÷50=80%

③ 乙是40,甲是乙的125%,甲数是多少?(40的125%是多少?)40×125%=50

④ 甲是50,乙是甲的80%,乙数是多少?(50的80%是多少?)50×80%=40

⑤ 乙是40,乙是甲的80%,甲数是多少?(一个数的80%是40,这个数是多少?)40÷80%=50 ⑥ 甲是50,甲是乙的125%,乙数是多少?(一个数的125%是50,这个数是多少?)50÷125%=40 ⑦ 甲是50,乙是40,甲比乙多百分之几?(50比40多百分之几?)(50-40)÷40×100%=25% ⑧ 甲是50,乙是40,乙比甲少百分之几?(40比50少百分之几?)(50-40)÷50×100%=20% ⑨ 甲比乙多25%,多10,乙是多少?10÷25%=40

⑩ 甲比乙多25%,多10,甲是多少?10÷25%+10=50

? 乙比甲少20%,少10,甲是多少?10÷20%=50

? 乙比甲少20%,少10,乙是多少?10÷20%-10=40

? 乙是40,甲比乙多25%,甲数是多少?(什么数比40多25%?)40×(1+25%)=50

? 甲是50,乙比甲少20%,乙数是多少?(什么数比50多25%?)50×(1-20%)=40

? 乙是40,比甲少20%,甲数是多少?(40比什么数少20%?)40÷(1-20%)=50

? 甲是50,比乙多25%,乙数是多少?(50比什么数多25%?)40÷(1+25%)=40

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