完全平方公式分解因式教案(1)(1400字)

来源:m.ttfanwen.com时间:2017.3.4

《§3.2公式法》

(第2课时)

时 间:20xx年7月9

【课 型:】新授课

【教学目标:】

1、理解完全平方公式的意义,掌握其特点。

2、熟练运用完全平方公式进行因式分解。

【教学重难点:】

用完全平方公式进行因式分解。

【教学方法:】启发式教学,小组合作学习

【教学器材:】多媒体课件、导学案

【板书设计:】

【教学过程:】

【温故互查】(两人互查)

1、什么是因式分解?

2、我们学过了哪些因式分解的方法?

3、a-b= .

完全平方公式分解因式教案1

22

【引出课题】

“类比利用平方差公式进行因式分解,今天,咱们继续探究怎样利用完全平方公式进行因式分解”。

----§14.3.2 公式法(2)(板书课题)

【学习目标】

1、理解完全平方公式的意义,掌握其特点。

2、熟练运用完全平方公式进行因式分解。

【自主预习】

预习要求:

【自学检测】

1.

这种变形是我们之前学过的运算。

反过来:

这种变形是我们今天要学习的利用完全平方公式进行 的运算。

2.形如 或 的多项式,叫做 。

3.用完全平方公式分解因式的关键是:判断一个多项式是不是一个 。

4.观察

左边是两个数的平方和加上(或减去)这两个数的 ,右边等于这两个数的和(或差)的 。

特点:

(1)左边是 项式,其中首末两项分别是两个数(或式子)的 ,且这两项的符号 ,中间一项是这两个数(或式子)的积的 ,符号正负均可。

(2)右边是和还是差取决于左边中间项的 。

1 22(a?b)2?a?2ab?b(a?b)2?a2?2ab?b2a2?2ab?b2?(a?b)2a2?2ab?b2?(a?b)2

下列多项式是不是完全平方式?为什么?

(1)a-4a+4; 2

(2)1+4a2;

(3)4b2+4b-1 ;

(4)a2+ab+b2.

【典例解析】

分解因式:(1) 16x2+24x+9 (2)

【巩固练习】

(1) x2+12x+36 (2)

(3) a2+2a+1 (4) 4x

【合作交流】

分解因式: (1) 3ax2+6axy+3ay2 (2) (a+b)

【巩固练习】

(1) ax2+2a2x+a3 (2)

【课堂小结】

1:如何用符号表示完全平方公式?

a2+2ab+b2=(a+b)2,

a2-2ab+b2=(a-b)2.

–x2+4xy–4y2 -2xy-x2-y2 2-4x+1 2-12(a+b)+36 -3x2+6xy-3y2 2

2:完全平方公式的结构特点是什么?

(1)、必须是三项式(或可以看成三项的)

(2)、有两个同号的平方项

(3)、有一个乘积项(等于平方项底数的±2倍)

【布置作业】

课本习题14.3的第3题

【教 学 反 思:】

3


第二篇:15.4.2运用完全平方公式进行因式分解1 1600字

人教版八年级数学第15单元《整式的乘除与因式分解》

15.4.2 运用完全平方公式进行因式分解

班级 姓名

【学习目标】

(1)了解运用完全平方公式法分解因式的意义;(2)了解运用完全平方公式因式分解的一般步骤; (3)会用完全平方公式进行因式分解。 【复习巩固】 1.分解因式: (1)-x?25x

【合作探究】

1、思考:根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法,你能将形如:a+2ab+b , a-2ab+b 的多项式分解因式吗?

分析:因为(a+b) =a +2ab+b , (a–b) = a –2ab+b

所以 a +2ab+b = a -2ab+b =

结论:形如a+2ab+b 与a –2ab+b 的式子称为完全平方式。如果把整式乘法的完全平方公式反过来,就可以用来把形如完全平方式的多项式分解因式。 完全平方公式 : a +2ab+b =(a+b) a –2ab+b=(a–b) 语言叙述完全平方公式: (1)x–4xy+4y

【例题解析】 例1.将下列各式因式分解:

(1)16x?24x?9; (2)?x?4xy?y

例2. 分解因式:

(1)3ax + 6axy + 3ay (2)(a + b) – 12(a + b) + 36

【基础练习】 1.(例1练习) 分解因式:(1)x?10x?25

解:原式=x-2?( )( )+( )=( )

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(2)a + a +

2

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1

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2

解:原式=a+2?( )( )+( ) =( ) (3) 4x?4x?1

解:原式=( )+2?( )( )+( )=( )

(2)(2x+y)-(x+2y)

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3

(4)9a2?12a?4

解:原式=( )- 2?( )( )+( )=( ) (5) x+12x+36; (6) -2xy-x-y;

2.(例2练习) 分解因式:

(1) ax+2ax+a (2) (m+n)-4m(m+n)+4m

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3

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(7) a+2a+1; (8) 4x-4x+1

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2.练习:下列哪些式子是完全平方式?如果是,就把它们进行因式分解.

(2)4b+4b-1

(3)1+4a (4)a+ab+b

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3.已知4x-ax+9是完全平方式,则 a= 4.利用因式分解计算:300?600?297?297

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【自我测试】

1、把下列各式因式分解:

(1)1+10t+25t (2)m-14m+49 (3)25a-80a+64

(4)a+2a(b+c)+(b+c) (5) -3x+6xy-3y (6)a+2ab+b-1

2. 已知x-1=3,求代数式(x+1)-4(x+1)+4的值。

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主备人:胡元云

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